Finalmente fichó por el [[Burgos Club de Fútbol|Burgos fcC.F.]], de [[Segunda División B de España|Segunda División B]], que entrenaba [[Carlos Terrazas]].<ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2003/07/31/pagina-7/550140/pdf.html|título=Edición del jueves 31 julio 2003, Página 7 - Hemeroteca - MundoDeportivo.com|fechaacceso=17 de febrero de 2018|sitioweb=hemeroteca.mundodeportivo.com}}</ref> Su temporada fue sobresaliente, siendo siempre titular y anotando 16 goles, incluido un hat-trick ante el [[Club de Fútbol Fuenlabrada|Fuenlabrada]]. De cara a la temporada [[Segunda División de España 2004-05|2004-05]], decidió aceptar la oferta del [[Real Valladolid Club de Fútbol|Real Valladolid]] de [[Segunda División de España|Segunda División]].<ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2004/07/12/pagina-19/767786/pdf.html|título=Edición del lunes 12 julio 2004, Página 19 - Hemeroteca - MundoDeportivo.com|fechaacceso=18 de febrero de 2018|sitioweb=hemeroteca.mundodeportivo.com}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2004/06/08/pagina-7/768990/pdf.html|título=Edición del martes 8 junio 2004, Página 7 - Hemeroteca - MundoDeportivo.com|fechaacceso=18 de febrero de 2018|sitioweb=hemeroteca.mundodeportivo.com}}</ref> En sus tres primeros partidos anotó seis goles, incluido un hat-trick ante el [[Deportivo Alavés|Alavés]] (2-4).<ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2004/08/30/pagina-37/782470/pdf.html|título=Edición del lunes 30 agosto 2004, Página 37 - Hemeroteca - MundoDeportivo.com|fechaacceso=18 de febrero de 2018|sitioweb=hemeroteca.mundodeportivo.com}}</ref> El 25 de enero de 2005, en la eliminatoria de cuartos de final de [[Copa del Rey de fútbol 2004-05|Copa del Rey]] ante el Athletic Club, marcó su primer gol en [[Estadio de San Mamés (1913)|San Mamés]] (3-2), de penalti en el minuto 87.<ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2005/01/26/pagina-6/1341122/pdf.html|título=Edición del miércoles 26 enero 2005, Página 6 - Hemeroteca - MundoDeportivo.com|fechaacceso=18 de febrero de 2018|sitioweb=hemeroteca.mundodeportivo.com}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2005/01/25/pagina-8/1360865/pdf.html|título=Aduriz, el delantero de moda.}}</ref> El 27 de marzo sufrió una lesión muscular en su pierna derecha, que le tuvo casi dos meses de baja.<ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2005/03/28/pagina-28/1364369/pdf.html|título=Aduriz recae de su lesión.}}</ref> Finalizó la temporada siendo el máximo goleador del equipo pucelano con 14 tantos, no obstante, anotó doce de ellos en la primera vuelta.
Su buen inicio de temporada [[Segunda División de España 2005-06|2005-06]] hizo que su antiguo club, el [[Athletic Club]], que por entonces buscaba un delantero en su lucha desesperada por eludir el descenso se fijara en él.<ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2005/11/24/pagina-21/741460/pdf.html|título=Se plantean la vuelta de Aduriz}}</ref> Finalmente, el club bilbaíno abonó 3 millones de euros por el delantero, que fue presentado el 18 de diciembre como nuevo jugador rojiblanco.<ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2005/12/19/pagina-2/741484/pdf.html|título=Presentación de Aduriz.}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2005/12/19/pagina-3/1423850/pdf.html|título=Coste del fichaje de Aduriz.}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://hemeroteca.mundodeportivo.com/preview/2005/12/25/pagina-23/735568/pdf.html|título=Entrevista a Aduriz tras su fichaje.}}</ref>
