Diferencia entre revisiones de «Geometría esférica»

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En [[geometría plana]] los conceptos básicos son el [[Punto (geometría)|punto]] y la [[recta|línea]]. En la esfera, los puntos están definidos en el sentido usual. Los equivalentes de las líneas no están definidos en el sentido usual de la "línea recta" sino en el sentido de "las trayectorias más cortas entre los puntos", lo cual es llamado [[geodésica]]. En la esfera los geodésicos son los [[gran círculo|grandes círculos]], así que los otros conceptos geométricos son definidos como en la geometría plana pero con las líneas sustituidas por los grandes círculos. Así, en geometría esférica los ángulos están definidos entre los grandes círculos, resultando en una [[trigonometría esférica]] que diferencie de la [[trigonometría]] ordinaria en muchos aspectos (por ejemplo, la suma de los ángulos interiores de un [[triángulo]] excede los 180 [[Grado sexagesimal|grados]]).
 
La geometría esférica es el modelo más simple de la [[geometría elíptica]], en la cual una línea no tiene ningúnninguna línea [[Paralelismo (matemática)|paralela]] a través de un punto dado. En contraste con la [[geometría hiperbólica]], en la cual una línea tiene dos paralelas, y un número infinito de ultra-paralelos, a través de un punto dado.
 
La geometría esférica tiene importantes aplicaciones prácticas en la [[navegación]] y la [[astronomía]].