Diferencia entre revisiones de «Teoría de la probabilidad»

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Etiqueta: Reversión
Este tipo de definiciones si bien permitieron desarrollar un gran número de propiedades, no permitían deducir todos los teoremas y resultados importantes que hoy forman parte de la teoría de la probabilidad. De hecho el resultado anterior se puede demostrar rigurosamente dentro del enfoque axiomático de la teoría de la probabilidad, bajo ciertas condiciones.
 
La primera credo por maicol alvis
La primera axiomatización completa se debió a [[Andréi Kolmogórov]] (quien usó dicho enfoque por ejemplo para deducir su "ley 0-1 para sucesos cola" y otros resultados relacionados con la convergencia de sucesiones aleatorias). La definición axiomática de la [[probabilidad]] se basa en resultados de la [[teoría de la medida]] y en formalizaciones de la idea de independencia probabilística. En este enfoque se parte de un espacio de medida normalizada <math>(\Omega, \mathcal{M}, \mu_P)</math> donde <math>\Omega</math> es un conjunto llamado espacio de sucesos (según el tipo de problema puede ser un conjunto finito, numerable o no-numerable), <math>\mathcal{M} \subset \mathcal{P}(\Omega)</math> es una [[σ-álgebra]] de subconjuntos de <math>\Omega</math> y <math>\mu_P:\mathcal{M} \to \R</math> es una medida normalizada (es decir, <math>\mu_P(\Omega) = 1</math>). Los sucesos posibles se consideran como subconjuntos ''S'' de eventos elementales posibles: <math>S\in \mathcal{M}, S\subset \Omega</math> y la probabilidad de cada suceso viene dada por la medida de dicho conjunto:
{{ecuación|
<math>\mathrm{Prob}(S) = \mu_P(S) \in [0,1]</math>,
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