Diferencia entre revisiones de «Grado sexagesimal»

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== Relación entre radianes y grados sexagesimales ==
Se parte de la base de una [[circunferencia]] completa tiene <math> 2 \pi </math> [[radián|radianes]], y que una circunferencia tiene 360° sexagesimales, luego tenemos:
: <math>
: <math>\rm {360} \; {grados} = {2\pi} \; {radianes} </math>
: <math> \rm {180360} \; {grados} = {\pi} \; {radianes} </math>
{2\pi} \; {radianes}
</math>
: <math>
\rm {180} \; {grados} =
{\pi} \; {radianes}
</math>
 
Haciendo una regla de tres simple se llega a que el factor de conversión de grados sexagesimales a radianes es:
: <math>
: <math> \frac{\pi}{180}\cdot\rm{\frac{radianes}{grados}} </math>
\begin{array}{ccc}
180^\circ & \longrightarrow & {\pi} \; {radianes} \\
g & \longrightarrow & r
\end{array}
</math>
 
y viceversa (siLuego tenemos que, para un ángulo X'''g''' dado en radianesgrados, su equivalente x'''r''' en gradosradianes es):
: <math>
: <math> r = g \cdot \frac{\pi}{180}\cdot \rm{\frac{radianes}{grados}} </math>
</math>
 
Luegoy viceversa (si tenemos que, para un ángulo x'''r''' dado en gradosradianes, su equivalente X'''g''' en radianesgrados es):
: <math>
: <math> X g = xr \cdot \frac{180}{\pi}{180} \cdot \rm{\frac{radianes}{grados}} </math>
y viceversa (si tenemos que, para un ángulo X dado en radianes, su equivalente x en grados es):
</math>
: <math> x = X\cdot\frac{180}{\pi}\cdot\rm{\frac{grados}{radianes}} </math>
 
== Diferencia entre radián, gradián y grado sexagesimal ==
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