Diferencia entre revisiones de «Polo (análisis complejo)»

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m (Mantenimiento de Control de autoridades)
Formalmente, sea ''U'' un [[conjunto abierto|subconjunto abierto]] del [[plano complejo]] '''C''', sea ''a'' un elemento de ''U'' y ''f'' : ''U'' − {''a''} → '''C''' es una [[función holomorfa]] . Si existe una función holomorfa ''g'' : ''U'' → '''C''' y un [[número natural]] ''n'' tal que:
:<math> f(z) = \frac{g(z)}{(z-a)^n} </math>
para toda ''z'' de ''U'' − {''a''}, entonces llamamos a "''a"'' '''polo de ''f'''''. Si el entero ''n'', se escoge tan pequeño como sea posible, entonces ''n'' se le denomina '''orden del polo'''. Un polo de orden 1 también es llamado '''polo simple'''.
 
Equivalentemente, ''a'' es un polo de orden ''n''≥ 0 de una función ''f'' si existe un entorno abierto ''U'' de ''a'' tal que ''f'' : ''U'' - {''a''} → '''C''' es holomorfa y el límite