Diferencia entre revisiones de «Criterio de condensación de Cauchy»

Sea ''f''(''n'') positiva, una secuencia no crecientedecreciente de números reales. Para simplificar la notación, escribiremos ''a''_''n'' = ''f''(''n''). Investigaremos las series <math>a_1+a_2+a_3+\cdots</math>. El criterio de condensación sigue de la observación si reunimos los términos de la serie en grupos de longitud <math>2^{n}</math>, cada uno de estos grupos será menor que <math>2^{n}</math> a <math>2^{n} a_{2^{n}}</math> por monotonía. Observemos: