Diferencia entre revisiones de «Función inyectiva»

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[[Archivo:Injection.svg|thumb|derecha|Ejemplo de función inyectiva no suprayectiva.]]
En [[matemáticas]], una [[función matemática|función]] <math>f \colon X \to Y</math> es '''inyectiva''' si a elementos distintos del conjunto <math>X</math> ([[dominio de definición|dominio]]) les corresponden elementos distintos en el conjunto <math>Y</math> ([[codominio]]) de <math>f</math>. Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagenpre imagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
 
Así, por ejemplo, la función de números reales <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>, dada por <math>f(x)=x^2</math> no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como <math>f(2)</math> y <math>f(-2)</math>. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función <math>g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+</math> , entonces sí se obtiene una función '''inyectiva'''.