Diferencia entre revisiones de «Topología usual»

La demostración se basa en que, al ser inducida la topología usual por la distancia usual, <math>\tau_{d_{usual}} = \tau_{usual}</math>, se tiene para todo par de puntos x,y de <math>\mathbb{R}^n</math>( <math>x\neq y</math> ) existen dos abiertos <math>x\in G_x , y\in G_y</math> disjuntos (<math>G_x \cap G_x =\phi</math>), luego <math>(\mathbb{R}^n,\tau_{usual})</math> es un espacio [[Espacio de Hausdorff|espacio Hausdorff]]. Y se sabe que en un espacio Hausdorff toda sucesión converge a un único punto. Fin de la demostración.