Diferencia entre revisiones de «Dimensión»

La '''dimensión''' (del latín ''dīmensiō'' abstracto de ''dēmētiri'' 'medir') es un número relacionado con las [[espacio métrico|propiedades métricas]] o [[espacio topológico|topológicas]] de un objeto matemático. La dimensión de un objeto es una medida topológica del tamaño de sus propiedades de recubrimiento. Existen diversas medidas o conceptualizaciones de dimensión: [[dimensión de un espacio vectorial]], [[dimensión topológica]], [[dimensión fractal]], etc.▼

En [[geometría]], [[física]] y [[ciencias aplicadas]], la dimensión de un objeto se define informalmente como el número mínimo de coordenadas necesarias para especificar cualquier punto de ella.<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Dimension.html MathWorld: Dimension]</ref> Así, una línea tiene una dimensión porque solo se necesita una coordenada para especificar un punto de la misma. Una [[superficie (matemáticas)|superficie]], tal como un [[plano (matemáticas)|plano]] o la superficie de un cilindro o una esfera, tiene [[bidimensional|dos dimensiones]], porque se necesitan dos [[coordenada]]s para especificar un punto en ella (por ejemplo, para localizar un punto en la superficie de una esfera se necesita su latitud y longitud). El interior de un cubo, un cilindro o una esfera es [[tridimensional]] porque son necesarias tres coordenadas para localizar un punto dentro de estos espacios. En casos más complicados como la [[dimensión fractal]] o la [[dimensión topológica]] de conjuntos abstractos la noción de número [entero] de coordinadas no es aplicable y en esos casos deben usarse definiciones formales del concepto de dimensión.▼

También se usa el término "dimensión" para indicar el valor de una medida lineal o [[longitud]] recta de una figura geométrica u objeto físico, aunque dicho sentido no tiene relación con el concepto más abstracto de dimensión, que es el número de grados de libertad para realizar un movimiento en el espacio.▼