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El [[axioma de extensionalidad]] establece las condiciones de igualdad entre conjuntos.
== Cálculo de predicados de primer orden con igualdad
La [[lógica de predicados]] contiene los [[axioma]]s estándar para la igualdad que formalizan la [[Identidad de los indiscernibles|ley de Leibniz]], propuestos por el filósofo [[Gottfried Leibniz]] en el siglo XVII. La idea de Leibniz era que dos cosas son idénticas si y solamente si tienen exactamente las mismas [[propiedad (lógica)|propiedad]]es. Para formalizar esto, debemos poder decir:
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