HijoEs hijo de Alfonso Bullón de Mendoza, [[Marquesado de Selva Alegre|marqués de Selva Alegre]],<ref>{{cita publicación|título=El santo del 10 de Agosto y la revolución|publicación=El Comercio|fecha=21 de diciembre de 2009|url=https://www.elcomercio.com/actualidad/santo-del-10-agosto-y.html}}</ref> y nieto de [[Eloy Bullón Fernández]].{{Sfn|Pasamar Alzuria|Peiró Martín|2002|p=143}} Doctor en [[Historia]], con Premio Extraordinario, por la [[Universidad Complutense de Madrid]],<ref>{{Cita web|url=https://latribunadelahistoria.es/conferenciantes/alfonso-bullon-mendoza/|título=Alfonso Bullón Mendoza|fechaacceso=23 de noviembre de 2019|año=2016|editor=Producciones Armada|publicación=Tribuna de la Historia}}</ref> ha obtenido también el ''Premio Europeo [[Philips]] para Jóvenes Científicos e Inventores'' (1984),<ref name="elpais">{{Cita noticia|título=Un joven investigador español gana el Premio Holanda en su fase internacional|url=https://elpais.com/diario/1984/06/09/sociedad/455580003_850215.html|fecha=9 de junio de 1984|fechaacceso=20 de noviembre de 2019|periódico=El País|ubicación=Madrid}}</ref> el ''Premio Ejército de Investigación'' (1991) y el ''Premio Hernando de Larramendi de Historia del Carlismo'' (1992).
Ha desempeñado diversos puestos, entre los que destacan: la vicepresidencia de la Sección de Historia del [[Ateneo de Madrid]] (1988-1989) y la coordinación del Área de Historia de los Cursos de Verano de la [[Universidad Complutense de Madrid]] en [[El Escorial]] (1992-1996). También ha sido rector de la [[Universidad CEU Cardenal Herrera]] de [[Valencia]] (2004-2007) y de la [[Universidad CEU San Pablo]] de [[Madrid]] (2007-2009). Desde 2009 es director del Instituto CEU de Estudios Históricos.
