Diferencia entre revisiones de «Derivada»
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==Aplicaciones==
** '''[[Derivada parcial]]''', supongamos que estamos sobre un puente y observamos como varía la concentración de peces con el tiempo exactamente. Estamos en una posición fija del espacio, por lo que se trata de una derivada parcial de la concentración con respecto al tiempo manteniendo fijas la posición en la dirección "x", "y" o "z".
** '''[[Derivada total con respecto al tiempo]]''', supongamos que nos movemos en una lancha a motor que se mueve en el río en todas direcciones, unas veces en contra de la corriente, otras a través y otras a favor. Al referir la variación de concentración de peces con el tiempo, los números que resultan han de reflejar también el movimiento de la lancha. La variación de la concentración con el tiempo corresponde a la derivada total.
** '''[[Derivada substancial con respecto al tiempo]]''', supongamos que vamos en una canoa a la que no se comunica energía, sino que simplemente flota. En este caso, la velocidad del observador es exactamente la misma que la velocidad de la corriente "v". Al referir la variación de la concentración de peces con respecto al tiempo, los números dependen de la velocidad local de la corriente. Esta derivada es una clase especial de derivada total con respecto al tiempo que se denomina <<derivada sustancial>> o, a veces (más lógicamente) derivada siguiendo al movimiento.
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