Diferencia entre revisiones de «Precesión»

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La [[energía cinética]] de rotación de una peonza simétrica (<math>\scriptstyle I_1 = I_2 \ne I_3</math>) puede expresarse en términos de los [[ángulos de Euler]] sencillamente:
{{Ecuación|
<math>E_c = \frac{1}{2}\left(I_1 \omega_1^2 + I_2 \omega_2^2 + I_3 \omega_3^2\right)=
{{Ecuación|<math>\dot\theta = 0 \qquad I_1\dot\phi = L \qquad I_3\omega_3 = I_3(\dot\phi \cos\theta + \dot\psi) = L \cos \theta</math>}}
 
La primera ecuación nos dice que en el movimiento libre de una peonza simétrica esta no cabecea; es decir, no hay movimiento de [[nutación]] ya que el ángulo formado por el eje de rotación y el momento angular se mantiene constante en el movimiento. La segunda describe el movimiento de precesión de acuerdo con el cual el eje de rotación (que coincide con la dirección de la velocidad angular) gira alrededor de la dirección del momento angular (eje Z). La tercera ecuación da la velocidad de rotación del sólido alrededor de su tercer eje de inercia.
 
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