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Línea 49: == Clasificación de los triángulos == [[File:Euler diagram of triangle types es.svg\|mini\|500px\|[[Diagrama de Euler]] de diversos tipos de triángulos]] Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos. Línea 60 ⟶ 61: * '''[[Triángulo isósceles]]''' (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. ([[Tales de Mileto]], filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales<ref>Denis Guedj, ''El teorema del loro: Novela para aprender matemáticas'', trad. francés Consuelo Serra, Colección Compactos, Editorial Anagrama, Barcelona, 2002, ISBN 84-339-6726-6.</ref>).''' :Un triángulo es isósceles cuando tiene dos lados iguales; esto no descarta que los tres lados sean iguales, de modo que todo triángulo equilátero sea isósceles, pero no se cumple el enunciado recíproco.<ref>René '''Benítez'''. Geometría Plana. ISBN 978-968-24-8157-4</ref> :Sea el triángulo '''ABC''' isósceles, donde '''b''' = '''c''' entonces los ángulos opuestos son iguales, i.e '''B = C'''. También se cumple que''' B' = C'''' siendo estos los ángulos externos.Además se cumplen las igualdades ::'''A + 2B = A +2C = 180º'''; ::'''A<sup>'</sup> + 2B<sup>'</sup> = A<sup>'</sup> + 2C<sup>'</sup> = 360º; A<sup>'</sup> = 2C = 2B; B<sup>'</sup>=C<sup>'</sup>=A+B= A+C''' ::<math>m_a=h_a=v_A= \frac{1}{2}\sqrt{4b^2-a^2}</math> donde <math>m_a, h_a, v_A </math> son la mediana, altura del lado '''a''' y bisectriz de su ángulo '''A''' opuesto.<ref>Edgar de '''Alencar'''. Geometría Plana</ref> [[Archivo:Clasificación De Triángulo Isósceles.gif\|alt=CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS ISÓSCELES SEGÚN SUS ÁNGULOS. Estos se clasifican de acuerdo a la esquina formada por las patas en el ángulo del vértice en tres variedades básicas: a)Triangulo isósceles agudo: si la esquina formada por los dos catetos uniforme del triángulo forma un ángulo del vértice agudo. b)Triangulo isósceles obtuso: si la esquina formada por los dos catetos uniforme del triángulo forma un ángulo del vértice obtuso. c)Triangulo isósceles rectángulo: si la esquina formada por los dos catetos uniforme del triángulo forma un ángulo del vértice recto. CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS ISÓSCELES SEGÚN SUS LADOS. Los triángulos isósceles se clasifican de acuerdo al tamaño de los catetos en dos variedades básicas: a)Triangulo isósceles de Joel: es una figura geométricas que posee dos lados o dos catetos uniformes llamados patas, las cuales son de mayor longitud que el cateto deforme llamado base. 3s> este símbolo representa el triángulo isósceles de Joel. a)Triangulo isósceles de Jose: es una figura geométricas que posee dos lados o dos catetos uniformes llamados patas, las cuales son de menor longitud que el cateto deforme llamado base. 3s< este símbolo representa el triángulo isósceles de Jose.\|miniaturadeimagen\|[[c:File:Clasificación_De_Triángulo_Isósceles.gif\|Clasificación de Triángulos isósceles]]]] * '''[[Triángulo escaleno]]''' (del griego σκαληνός "desigual"), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida). {\| align="center" \|- valign= "bottom" \|- ! [[Archivo:Triangle.Equilateral.svg\|x150px\|Triángulo equilátero.]] ! [[Archivo:Triangle.Isosceles.svg\|x150px\|Triángulo isósceles.]] ! [[Archivo:Triangle.Scalene.svg\|x100px\|Triángulo escaleno.]] \|- align="center" \| Equilátero

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