Diferencia entre revisiones de «Recta real extendida»

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En [[matemática]], la '''recta real extendida o recta real acabada''', es un [[espacio métrico]] que se obtiene a partir de los [[números reales]] <math>{\mathbb{R}}</math><ref name=rr>{{cita libro |apellido=Arias Cabezas |apellido2=Maza Sáez |nombre=José María |nombre2=Ildefonso |año=2008 |título=Matemáticas 1 |fechaacceso=2 de mayo de 2017 |página=16 |capítulo=Aritmética y Álgebra |lugar=Madrid |editorial=Grupo Editorial Bruño, Sociedad Limitada |apellido-editor=Carmona Rodríguez |apellido-editor2=Díaz Fernández |nombre-editor=Manuel |nombre-editor2=Francisco Javier |idioma=español |isbn=9788421659854 |número-autores=2}}</ref> por la añadidura de dos elementos: <math>+ \infty</math> y <math>- \infty</math> (1874) (léase ''[[infinito]] positivo'' e ''infinito negativo'', respectivamente). A cada número real le corresponde un punto de la recta, y a cada punto de la recta le corresponde un número real; por ello, se dice que los números reales completan la recta.<ref name=rr/>
 
La '''recta real extendida ''proyectiva''''' añade un solo objeto: <math> \infty</math> ([[punto del infinito]]), y no hace distinción entre infinitos «positivo» o «negativo». Estos nuevos elementos no son números reales.