Diferencia entre revisiones de «Lenguaje formal»
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{{otros usos|Lenguaje formalizado}}
[[Archivo:Entidades sintácticas 3.svg|thumb|230px|right|Esta imagen muestra la relación entre las [[Cadena de caracteres|cadenas de caracteres]], las [[Fórmula bien formada|fórmulas bien formadas]] y los [[teorema]]s. En algunos [[sistema formal|sistemas formales]], sin embargo, el conjunto de los teoremas coincide con el de las fórmulas bien formadas.]]
En [[matemáticas]], [[lógica]] y [[ciencias de la computación]], un '''lenguaje formal''' es un [[lenguaje]] cuyos símbolos son primitivos y reglas para unir esos símbolos están formalmente especificados.<ref>{{cita enciclopedia |apellido=Mellema |nombre=Gregory |título=formal language |idioma=inglés |url=http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t116.e929 |enciclopedia=The Oxford Companion to Philosophy |editorial=[[Oxford University Press]] |fechaacceso=13 de octubre de 2009}}</ref><ref>{{cita enciclopedia |apellido=Shapiro |nombre=Stewart |título=Classical Logic |idioma=inglés |url=http://plato.stanford.edu/archives/win2009/entries/logic-classical/ |enciclopedia=Stanford Encyclopedia of Philosophy |edición=Winter 2009 Edition |sined=sin |editor=Edward N. Zalta |cita=Again, a formal language is a recursively defined set of strings on a fixed alphabet.}}</ref> Al conjunto de los símbolos primitivos se lo llama el [[alfabeto]] (o vocabulario) del lenguaje, y al conjunto de las reglas se lo llama la [[gramática formal]] (o sintaxis). A una cadena de símbolos formada de acuerdo a la gramática se la llama una [[fórmula bien formada]] (o palabra) del lenguaje. Estrictamente hablando, un lenguaje formal es idéntico al conjunto de todas sus fórmulas bien formadas.
Por ejemplo, un alfabeto podría ser el conjunto {''a'',''b''}, y una gramática podría definir a las fórmulas bien formadas como aquellas que tienen el mismo número de símbolos ''a'' que ''b''. Entonces, algunas fórmulas bien formadas del lenguaje serían: ''ab'', ''ba'', ''abab'', ''ababba'', etc., y el lenguaje formal sería el conjunto de todas esas fórmulas bien formadas.
Para algunos lenguajes formales existe una [[semántica formal]] que puede interpretar y dar significado a las fórmulas bien formadas del lenguaje. Sin embargo, una semántica formal no es condición necesaria para definir un lenguaje formal, y eso es una diferencia esencial con los [[Lenguaje natural|lenguajes naturales]].
En algunos lenguajes formales, la ''palabra vacía'' (esto es, la cadena de símbolos de longitud cero) está permitida, notándose frecuentemente mediante <math>\epsilon \,</math>, <math>e\,</math> o <math>\lambda \,</math>.
== Ejemplo de lenguajes formales ==
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