Era hijo del español José Carbonell y la criolla María Josefa Martínez Valderrama. Tuvo 6 hermanos: Rufina, Pedro, Manuela, María Josefa, José María y José luis. En 1782 quedó huérfano de padre y su familia entró en decadenciaacademia económica. Recibió sus primeras enseñanzas en el Colegio Mayor de San Bartolomé desde el 21 de octubre de 1786 pero en 1794 a causa de las dificultades económicas se retira, y después trabajó con la Expedición Botánica. Influenciado por la Ilustración y el racionalismo cuando las ideas de la modernidad entraron al Nuevo Reino de Granada, precisamente por el camino de la Expedición Botánica, fue nombrado amanuense de la Expedición, bajo las órdenes de Sinforoso Mutis. Era un escribiente u oficial de pluma, y le correspondía copiar lo que se necesitara en las investigaciones de los miembros de la Expedición Botánica, en especial del sobrino de Mutis. Una de las obras que escribió como amanuense fue la ''Historia de los árboles de la quina'', obra póstuma del sabio José Celestino Mutis.
