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La noción de '''espacio contráctil''' o contractible es muy importante en [[topología algebraica]], ya que representa la clase más sencilla de espacios desde el punto de vista de la [[homotopía]].
{{renombrar|Espacio contráctil | El término ''contractible'' es incorrecto, es una traducción del inglés, en matemáticas en castellano se usa ''contráctil''}}
 
La noción de '''espacio contráctil''' es muy importante en [[topología algebraica]], ya que representa la clase más sencilla de espacios desde el punto de vista de la [[homotopía]].
 
En [[topología]], un espacio topológico <math>X</math> es '''contráctil''' si tiene el [[Tipo homotópico|tipo de homotopía]] de un punto, es decir, si existe una equivalencia homotópica entre el espacio <math>X</math> y un espacio <math>\{q\}</math> formado por un solo punto.
 
En un espacio topológico contráctil <math>X</math> o contractible la aplicación identidad <math>1_X:X\to X</math> es homótopa a alguna aplicación constante <math>c:X \to X</math> tal que <math>c(x)=p</math> con <math>p\in X</math> para cualquier <math>x\in X</math>. Intuitivamente, un espacio contráctil puede ser deformado continuamente hasta convertirlo en un punto.
 
== Propiedades ==