Diferencia entre revisiones de «Análisis dimensional»
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* Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
* Reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.<ref>{{Cite book |last=Goldberg |first=David |title=Fundamentals of Chemistry |publisher=McGraw-Hill |year=2006 |isbn=978-0-07-322104-5 |edition=5th}}</ref>
El análisis dimensional es la base de los ensayos con [[maqueta]]s a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la [[aeronáutica]], la [[automoción]] o la [[ingeniería civil]]. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe [[semejanza física]] entre el fenómeno real y el ensayo, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los números adimensionales que se toman como variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real. Así, para este tipo de cálculos, se utilizan ''ecuaciones dimensionales'', que son expresiones [[álgebra|algebraicas]] que tienen como [[Variable (matemáticas)|variable]]s a las [[unidad de medida|unidades fundamentales]] y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta.<ref>{{Cite book |last=Ogden |first=James |title=The Handbook of Chemical Engineering |publisher=Research & Education Association |year=1999 |isbn=978-0-87891-982-6}}</ref>
Finalmente, el análisis dimensional también es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los resultados.
Línea 28:
=== Un ejemplo de Análisis dimensional ===
Calculemos mediante Análisis Dimensional la velocidad de un cuerpo en caída libre. Sabemos que dicha velocidad <math>v</math> dependerá de la altura <math>h</math> y de la gravedad <math>g</math>. Pero imaginemos que también se nos ocurre decir que la velocidad depende de la masa <math>m</math>. Una de las bondades del Análisis Dimensional es que es "autocorregible", es decir, el procedimiento, por sí solo, elimina las unidades que no son necesarias.<ref>{{Citation |last=Fourier |first=Joseph |title=Theorie analytique de la chaleur |url=https://books.google.com/books?id=TDQJAAAAIAAJ&pg=PR3 |year=1822 |place=Paris |publisher=Firmin Didot |language=fr}}</ref>
* Identificar las magnitudes de las variables:
{{ecuación|
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