Diferencia entre revisiones de «Tensor deformación»

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===Variaciones angulares===
Si se consideran dos curvas, dos rectas o dos aristas de un sólido deformado que se cruzan en un punto ''P'' del sólido, la relación entre el ángulo incial (antes de la deformación) y final (después de la deformación) que forman dichas direcciones calcularse a partir de la siguiente expresión:
{{sección vacía}}
{{ecuación|<math>2\mathbf{n}_1\cdot\mathbf{D_m}(\mathbf{n}_2) =
\sqrt{1+2\varepsilon_1} \sqrt{1+2\varepsilon_2} \cos \theta_0 - \cos \theta_f</math>||left}}
Donde:
:<math>\mathbf{n}_1, \mathbf{n}_2</math>, son los vectores unitarios tangentes a las dos curvas o direcciones en el punto de corte.
:<math>\varepsilon_1, \varepsilon_2</math>, son las deformaciones unitarias medidas a lo largo de esas dos direcciones.
:<math>\theta_0, \theta_f\;</math>, son el ángulo entre las dos direcciones antes de la deformación y el ángulo después de la deformación.
 
Para deformaciones angulares pequeñas la expresión anterior puede aproximarse mediante la relación aproximada:
{{ecuación|<math> \Delta\theta = \theta_f - \theta_0 \approx
\frac{(\varepsilon_1+\varepsilon_2)\cos \theta_0 - 2\mathbf{n}_1\cdot\mathbf{D_e}(\mathbf{n}_2)}{\sin \theta_0}</math>||left}}
Ésta última es la expresión más comúnmente usada en las aplicaciones prácticas e ingenieriles. Cuando las dos direcciones son perpendiculares la expresión anterior se vuelve tan simple como:
{{ecuación|<math> \Delta\theta = \theta_f - \theta_0 \approx
2\mathbf{n}_1\cdot\mathbf{D_e}(\mathbf{n}_2)</math>||left}}
 
===Variaciones de volumen===
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