Diferencia entre revisiones de «Función inyectiva»
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Línea 20:
== Definición ==
Sea <math>f</math> una función cuyo dominio es el conjunto <math>X</math>, se dice que la función <math>f</math> es '''inyectiva''' si para todo <math>a</math> y <math>b</math> en <math>X</math>, si <math>f(a)=f(b)</math> entonces <math>a=b</math>, esto es <math>f(a)=f(b)</math> implica <math>a=b</math>. Equivalentemente, si <math>a\neq b</math> entonces <math>f(a)\ne f(b)</math>.
Simbólicamente,
Línea 42 ⟶ 41:
Si <math>X</math> y <math>Y</math> son subconjuntos de <math>\mathbb{R}</math>, geométricamente, una función <math>f:X\to Y</math> es inyectiva si su gráfica nunca es intersectada por una recta horizontal más de una vez. Este principio es conocido como la [[prueba de la línea horizontal]].<ref name="Stewart">{{cite book|last=Stewart|first=James|title=Single Variable Calculus: Early Transcendentals|year=2003|publisher=Brook/Cole|location=Toronto ON|isbn=0-534-39330-6|pages=64|url=http://www.stewartcalculus.com/media/8_home.php|edition=5th.|authorlink=James Stewart (mathematician)|accessdate=15 de julio de 2012|quote=Por lo tanto, disponemos del siguiente método geométrico para determinar si una función presenta una correspondencia uno-a-uno.}}</ref>
== Cardinalidad e inyectividad ==
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