Diferencia entre revisiones de «Función monótona»

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una [[función matemática|función]] entre dos conjuntos <math>P</math> y <math>Q</math>, donde cada conjunto tiene un [[conjunto parcialmente ordenado|orden parcial]] (los dos se denotarán por ≤). En cálculo se habla de funciones entre subconjuntos de los [[número real|reales]], y el orden ≤ no es otro que el orden usual de la recta real, aunque esto no es esencial para la definición.
 
La función <math>f</math> es '''monótona''' [[si y solo si]] <math>x \leq y</math> implica <math>f(x) \leq f(y)</math> (es decir, la función es creciente), o bien <math>x \leqgeq y</math> implica <math>f(x) \geq f(y)</math> (es decir, la función es decreciente). En otras palabras, una función es monótona si ''conserva el orden''.
 
Es decir una función es '''monótona''' cuando es ''creciente o decreciente'' en todo su '''dominio'''.
Usuario anónimo