Diferencia entre revisiones de «Población estadística»

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==Media==
La '''media poblacional''', o [[valor esperado]] de la población, es una medida[[Medidas de latendencia central|medida de [[tendencia central]] bien de una [[distribución de probabilidad]] o de una [[variable aleatoria]] caracterizada por la distribución.<ref>{{cite book|last=Feller|first=William|title=Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol I|year=1950|publisher=Wiley|isbn=0471257087|pages=221}}</ref>En una [[distribución de probabilidad discreta]] de una variable aleatoria ''X'', la media es igual a la suma sobre cada valor posible ponderada por la probabilidad de ese valor; es decir, se calcula tomando el producto de cada valor posible ''x'' de ''X'' y su probabilidad ''p''(''x''), y luego sumando todos estos productos, dando <math>\mu = \sum x p(x)....</math>.<ref>Elementary Statistics by Robert R. Johnson and Patricia J. Kuby, [https://books.google.com/books?id=DWCAh7jWO98C&lpg=PP1&pg=PA279#v=onepage&q&f=false p. 279]</ref><ref name=":1">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Population Mean|url=https://mathworld.wolfram.com/PopulationMean.html|access-date=2020-08-21|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref> Una fórmula análoga se aplica al caso de una [[distribución de probabilidad continua]]. No toda distribución de probabilidad tiene una media definida (véase la [[distribución de Cauchy]] como ejemplo). Además, la media puede ser infinita para algunas distribuciones.
 
Para una población finita, la media poblacional de una propiedad es igual a la media aritmética de la propiedad dada, considerando cada miembro de la población. Por ejemplo, la media poblacional de la altura es igual a la suma de las alturas de cada individuo dividida por el número total de individuos. La ''[[media de la muestra]]'' puede diferir de la media de la población, especialmente en el caso de muestras pequeñas. La [[ley de los grandes números]] establece que cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más probable será que la media de la muestra se acerque a la media de la población.<ref>Schaum's Outline of Theory and Problems of Probability by Seymour Lipschutz and Marc Lipson, [https://books.google.com/books?id=ZKdqlw2ZnAMC&lpg=PP1&pg=PA141#v=onepage&q&f=false p. 141]</ref>
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