Diferencia entre revisiones de «Espacio métrico completo»

(Fusionando con completitud)
==Algunos resultados==
 
* En un espacio métrico toda [[sucesión de Cauchy]]convergente es de [[convergenciasucesión de Cauchy|convergenteCauchy]].
* Sea (X,d) un espacio métrico completo y sea Y un subconjunto no vacío de X. Entonces (Y,d) es completo si y sólo si Y es un [[conjunto cerrado]] en (X,d).
* [[Teorema de las esferas encajadas]]. Sea (X,d) un espacio métrico. Es completo si y sólo si cualquier sucesión de esferas encajadas cuyos radios tiendan a cero tiene intersección no vacía.