Diferencia entre revisiones de «Teoría informal de conjuntos»

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La '''Teoría Informal de Conjuntos''' es una de las diversas [[teoría]]s que se han sido desarrolladas en torno al debate de los [[fundamentos de matemáticas]].
 
Los [[conjunto]]s tienen una importancia fundamental en matemáticas; de hecho, de manera formal, la mecánica interna de las matemáticas ([[número]]s, [[relación matemática|relacionerelaciones]]s, [[función matemática|funcionefunciones]]s, etc.) puede definirse en términos de conjuntos.
 
== Requisitos ==
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En la teoría informal de conjuntos, un conjunto es descrito como una colección de objetos bien definida. Dichos objetos son llamados elementos o miembros del conjunto y pueden ser de cualquier naturaleza: números, personas, otros conjuntos, etc. Por ejemplo, el 4 es un elemento del conjunto de todos los [[números enteros]]. Obviamente, el conjunto de todos los números es infinitamente grande; sin embargo, no es condición necesaria que un conjunto sea finito para que pueda ser definido con precisión.
 
Si ''x'' es elemento de ''A'', entonces se dice que ''x'' pertenece a ''A'', o que ''x'' está en ''A''. En este caso, esta proposición se escribe o representa formalmente así: ''x'' &isin; ''A''.<ref>El símbolo de pertenencia "&isin;" fue introducido en 1888 por [[Peano]], inspirado en la grafía de la letra griega [[épsilon]], "&epsilon;ε".</ref>. Mientras que usar el símbolo &notin; de esta manera: ''x'' &notin; ''A'', quiere decir que ''x'' no pertenece a ''A''.
 
Dos cojuntos A y B son [[igualdad matemática|iguales]] cuando tienen exactamente los mismos elementos o, en otras palabras, lo son solo si cada uno de los elementos de A es a la vez elemento de B y si cada elemento de B también pertenece o está incluido en A.<ref>Véase [[Axioma de extensionalidad|axioma de la extencionalidad]]</ref>. Por ejemplo, el conjunto cuyos elementos son 2, 3 y 5 es igual al conjunto de todos los números primos menores de 6. Y si los conjuntos A y B son iguales, esto se representa comúnmente como A = B.
 
Los elementos de un conjunto determinan a éste en su totalidad y esto también es válido para un conjunto vacío, que es aquel que no tiene ningún elemento, el cual se representa a menudo así "Ø" y otras veces así "{ }". Por lo que partiendo del hecho de que incluso un conjunto vacío está completemente determinado por sus elementos, se concluye que sólo puede haber un conjunto vacío.<ref>Véase axioma del conjunto vacío.</ref><ref>Recuerde que: Ø ≠ {0} ≠ {Ø}.</ref>
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[[Categoría: Teoría de conjuntos]]
 
[[cs:Naivní teorie množin]]
[[de:Naive Mengenlehre]]
[[en:Naive set theory]]
[[fa:نظریه طبیعی مجموعه ها]]
[[de:Naive Mengenlehre]]
[[fr:Théorie naïve des ensembles]]
[[it:Teoria ingenua degli insiemi]]
[[he:תורת הקבוצות הנאיבית]]
[[hu:Naiv halmazelmélet]]
[[it:Teoria ingenua degli insiemi]]
[[pt:Teoria ingênua dos conjuntos]]
[[zh:朴素集合论]]