Diferencia entre revisiones de «Estabilidad numérica»

En el subcampo [[matemática|matemático]] del [[análisis numérico]], la '''estabilidad numérica''' es una propiedad de los [[algoritmo]]s numéricos. Describe cómo los errores en los datos de entrada se propagan a través del algoritmo. En un método estable, los errores debidos a las aproximaciones get damped out as la computación procede. En un método inestable, cualquier error en el procesamiento se magnifica asconforme el cálculo procede. Métodos inestables generan rápidamente basura y son inútiles para el procesamiento numérico.

Algunas veces un sólo cálculo puede ser logrado de varias maneras, todas las cuales son algebraicamente idénticas en términos de números ideales reales o complejos, pero en la práctica producen resultados diferentes mientras conforme(as) tienen diferentes niveles de estabilidad numérica. Una de las tareas comunes del [[análisis numérico]] es tratar de seleccionar algoritmos robustos -- esto es, que tienen una buena estabilidad numérica en un amplia rangoamplio intervalo(range) de situaciones. Éstos métodos están frecuentemente disponibles para usuarios de [[lenguajes de programación]] como [[librerías de computación matemática]] ( ver [[:en:mathematical computing library|mathematical computing libraries]]). El uso apropiado de librerías (libraries) de computación matemática es usualmente muy superior a algoritmos numéricos "roll you own".

Cuando se calculan soluciones numéricas a ciertas [[ecuaciones diferenciales parciales]], la estabilidad se consigue algunas veces incluyendo la [[difusión numérica]]. La difusión numérica es un término matemático que asegura que errores de redondeo y de otro tipo en los cálculos se YYY separen(spread out) y no se sumen para causar que el cálculo YYYse desborde "blow up".