Diferencia entre revisiones de «Variedad pseudoriemanniana»

 

Un tipo especial de variedad pseudoriemanniana son las bandas lorentzianas o '''variedades de Lorentz''' (en honor a [[Hendrik Antoon Lorentz]]). Estas variedades tienen la propiedad de tener signatura (1,''n''-1) cuando la variedad tiene dimensión ''n''. Las variedades lorentzianas tienen su interés en la [[relatividad general|teoría de la relatividad general]], ya que uno de los supuestos básicos es que el [[espacio-tiempo]] puede modelizarse como una variedad pseudoriemanniana de cuatro dimensiones de signatura (3,1), es decir, la variedad pueda interpretarse como formada por 3 dimensiones espaciales y una temporal.

==Variedades riemannianas y pseudoriemanninas==

La diferencia clave entre una métrica Riemanniana y una métrica pseudoriemanniana es que una métrica pseudoriemanniana no necesita ser [[forma bilineal definida|positiva-definida]], simplemente no degenerada. Puesto que cada forma positivo-definida es también no degenerada una métrica Riemanniana es un caso especial de pseudoriemanniano. Así las variedades pseudoriemannianas se pueden considerar generalizaciones de las [[variedad de Riemann|variedades de Riemann]].