Diferencia entre revisiones de «Espacio de Baire»

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En [[topología]] y ramas relacionadas de las [[matemáticas]], un '''espacio de Baire''' es un [[espacio topológico]] que, hablando intuitivamente es muy grande y tiene suficientes puntos para un cierto proceso límite. Fue nombrado así en honor a [[René-Louis Baire]] quien introdujo el concepto.
 
En un espacio topológico se puede pensar en [[conjunto cerrado|conjuntos cerrados]] con [[interior (topología)|interior]] [[conjunto vacío|vacío]] como ''puntos'' en el espacio. Ignorando los espacios con [[punto aislado|puntos aislados]], que son su propio interior, un espacio de Baire es grande en el sentido que no puede ser construido como una [[Unión de conjuntos|unión]] [[conjunto enumerablenumerable|enumerablenumerable]] de estos puntos. Un ejemplo concreto es un plano bidimensional con una colección enumerable de líneas. Sin importar que líneas escojamos, no podemos cubrir el espacio completamente con las líneas.
 
El ser un espacio de Baire es una [[propiedad topológica]] y como tal se preserva por [[homeomorfismo]]s.