Diferencia entre revisiones de «Espacio de Baire»

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'''B''' tiene la misma [[cardinalidad]] que el conjunto '''R''' de los [[número real|reales]], y puede usarse como conveniente sustituto de '''R''' en algunos contextos en teoría de conjuntos.
 
'''B''' también es de interés independiente pero menor en [[análisis real]], donde se le considera como un [[espacio uniforme]]: el pridunto de un número enumerable de copias del [[espacio discreto]] '''N'''. Este es un espacio de Baire en el sentido topológico. Como espacio topológico, '''B''' es [[homeomorfismo|homeomórficohomeomorfo]] al conjunto '''Ir''' de los [[númernúmero irracional|irracionales]] con su tipología estándar heredada de los reales. El homeomorfismo entre '''B''' e '''Ir''' puede ser construido utilizando [[fracción continua|fracciones continuas]].
Sin embargo, la estructura uniforme de '''B''' e '''Ir''' son diferentes: '''B''' es un [[espacio completo]] mientras que '''Ir''' no lo es.