Diferencia entre revisiones de «Función generadora de momentos»
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Línea 7:
siempre que esta [[Esperanza matemática|esperanza]] exista.
La función generadora de momentos se llama así porque, si existe en un [[
:<math>E \left( X^n \right) = M_X^{(n)}(0) = \frac{d^n M_X}{dt^n}(0).</math>
Línea 59:
donde ''t'' es un vector y <math>\langle t, X \rangle</math> es el [[dot product]].
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==Relación con otras funciones==
Hay una serie de [[transformadas]] relacionadas con la función generadora de momentos que son comunes en la teoría de probabilidades:
;[[Función característica]]: La [[función característica]] <math>\varphi_X(t)</math> está relacionada con la función generadora de momentos via <math>\varphi_X(t) = M_{iX}(t) = M_X(it):</math> La función característica es la función generadora de momentos de ''iX'' o la función generadora de momentos de ''X'' evaluada en los ejes imaginarios.
<!-- NO SÉ CUÁL ES LA TRADUCCIÓN EXACTA DEL NOMBRE DE ESTAS FUNCIONES
;[[cumulant-generating function]]: The [[cumulant-generating function]] is defined as the logarithm of the moment-generating function; some instead define the cumulant-generating function as the logarithm of the [[Characteristic function (probability theory)|characteristic function]], while others call this latter the ''second'' cumulant-generating function.
;[[probability-generating function]]:
-->
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== See also ==
Línea 77 ⟶ 79:
* [[Table of Common moment generating functions]]
[[Categoría:Teoría de probabilidades]]
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