Diferencia entre revisiones de «Teoría informal de conjuntos»
Contenido eliminado Contenido añadido
m robot Modificado: fa:نظریه طبیعی مجموعهها |
m Retirando plantilla "traducción". Fue insertada por Usuario:Andr?s Cortina el 07 de mar de 2008 y su última edición en él fue el 31 de may de 2008.; cambios triviales |
||
Línea 1:
La '''Teoría Informal de Conjuntos''' es una de las diversas [[teoría]]s que se han sido desarrolladas en torno al debate de los [[fundamentos de matemáticas]].
Línea 6 ⟶ 5:
== Requisitos ==
La teoría informal de conjuntos es una teoría “no formalizada”, es decir que emplea el lenguaje cotidiano para hablar de conjuntos.
En sus primeros tiempos, la [[teoría de conjuntos]] era informal y fue desarrollada a fines del siglo XIX, principalmente por [[Georg Cantor]] y [[Gottlob Frege]], con el fin de permitir a los matemáticos trabajar con conjuntos infinitos coherentes.
Línea 16 ⟶ 15:
En la teoría informal de conjuntos, un conjunto es descrito como una colección de objetos bien definida. Dichos objetos son llamados elementos o miembros del conjunto y pueden ser de cualquier naturaleza: números, personas, otros conjuntos, etc. Por ejemplo, el 4 es un elemento del conjunto de todos los [[números enteros]]. Obviamente, el conjunto de todos los números es infinitamente grande; sin embargo, no es necesario que un conjunto sea precisamente finito para que pueda ser definido con precisión.
Si ''x'' es elemento de ''A'', entonces se dice que ''x'' pertenece a ''A'', o que ''x'' está en ''A''. En este caso, esta proposición se escribe o representa formalmente así: ''x'' ∈ ''A''.<ref>El símbolo de pertenencia "∈" fue introducido en 1888 por [[Peano]],
Dos cojuntos A y B son [[igualdad matemática|iguales]] cuando tienen exactamente los mismos elementos o, en otras palabras, lo son solo si cada uno de los elementos de A es a la vez elemento de B y si cada elemento de B también pertenece o está incluido en A.<ref>Véase [[Axioma de extensionalidad|axioma de la extencionalidad]]</ref> Por ejemplo, el conjunto cuyos elementos son 2, 3 y 5 es igual al conjunto de todos los números primos menores de 6. Y si los conjuntos A y B son iguales, esto se representa comúnmente como A = B.
| |||