Diferencia entre revisiones de «Cero (análisis complejo)»
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Línea 31:
<math>\sin z = z \left(1-\frac{z^2}{\pi^2}\right) \left(1-\frac{z^2}{4\pi^2}\right)
\left(1-\frac{z^2}{9\pi^2}\right) \left(1-\frac{z^2}{16\pi^2}\right) \dots</math>
||left}}
De donde se sigue que el conjunto de ceros de esta función es:
{{ecuación|
<math>\pi\mathbb{Z} = \{z\in\mathbb{C}|\ z=\pi k,\ k\in\mathbb{Z} \}
</math>
||left}}
En cualquier caso se puede demostrar que para una función holomorfa no-nula el conjunto de sus ceros constituye un [[conjunto numerable]] sin puntos de acumulación.
| |||