Diferencia entre revisiones de «Derivada direccional»
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Línea 3:
==Funciones escalares reales==
La derivada direccional de una función <math>f(\vec{x}) = f(x_1, x_2, \ldots, x_n)</math> sobre un vector unitario <math>\vec{v} = (v_1, \ldots, v_n)</math> es la función definida por este límite:
{{ecuación|
<math>D_{\vec{v}}{f} = \lim_{h \rightarrow 0}{\frac{f(\vec{x} + h\vec{v}) - f(\vec{x})}{h}}.</math>
||left}}
Línea 14:
===Demostración===
El caso más sencillo de la derivada direccional se da en el espacio tridimensional. Supongase que se tiene una [[función diferenciable]] <math>z = f(x,y)\;</math>. La derivada
</br>
:<math>D_\mathbf{v}f = \lim_{h\to 0} \cfrac{f(x+v_xh,y+v_yh)-f(x,y)}{h}</math>
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