Diferencia entre revisiones de «Ruido de Johnson-Nyquist»
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El ruido térmico es intrínseco a todas las resistencias y no un síntoma de fabricación deficiente, aunque algunas resistencias pueden ser ruidosas en exceso.
== Ruido a frecuencias muy altas ==
Las ecuaciones anteriores son una buena aproximación para frecuencias de radio inferiores a los 80 [[Gigaherzio|Gigahercios]]). En el caso más general, que incluye hasta las frecuencis ópticas, la [[densidad espectral de potencia]] del voltaje en ''R'', en <math>\mathrm{V^2/Hz}</math> viene dado po:
:<math>
\Phi (f) = \frac{2 R h f}{e^{\frac{h f}{k_B T}} - 1}
</math>
donde ''f'' es la frecuencia, ''h'' la [[Constante_de_Planck|constante de Planck]], ''k<sub>B</sub>'' la [[Constante_de_Boltzmann | constante de Boltzmann]] y ''T'' la temperatura en kelvin.
Si la frecuencia es baja:
:<math>
f \ll \frac{k_B T}{h}
</math>
(esa suposición es válida hasta unos pocos Terahercios) la exponencial puede aproximarse por [[Serie_de_Taylor | serie de Taylor]]. La relación entonces se convierte en:
:<math>
\Phi (f) \approx 2 R k_B T
</math>
En general, ''R'' y ''T'' dependen de la frequencia. Para conocer el ruido total basta integrar sobre el acnho de banda. Al tratarse de una señal real, puede intergarse sobre el rango positivo y multiplicar por 2.
Suponiendo que ''R'' y ''T'' sean constantes en todo el ancho de banda<math>\Delta f</math>, entonces el valor cuadrático medio (RMS) del voltaje en la resistencia debido al ruido térmico es:
:<math>
v_n = \sqrt { 4 k_B T R \Delta f }
</math>,
Es decir, la misma fórmula que obtuvimos antes.
==Referencias==
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