Diferencia entre revisiones de «Ruido de Johnson-Nyquist»

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El '''ruido de Johnson–Nyquist''' ('''ruido térmico''', '''ruido de Johnson''', o '''ruido de Nyquist''') se genera por la agitación térmica de los portadores de carga (generalmente [[electron]]es dentro de un [[conductor]]) en equilibrio, lo que sucede con independencia del [[voltaje]] aplicado.
 
El ruido térmico es aproximadamente [[Ruido_blancoRuido blanco|blanco]], lo que significa que su [[densidad espectral de potencia]] es casi
plana. Además, la amplitud de la señal sigue una distribución [[Distribución_normalDistribución normal|gaussiana]].<ref>{{citecita web | url = http://focus.ti.com/lit/an/slod006b/slod006b.pdf | titletítulo = Op Amps For Everyone | accessdatefechaacceso = 2006-12-06 | lastapellido = Mancini | firstnombre = Ron | coauthorscoautores = others | yearaño = 2002 | monthmes = August | formatformato = [[Portable Document Format|PDF]] | workobra = Application Notes | publishereditorial = [[Texas Instruments]] | pagespáginas = [http://focus.ti.com/lit/an/slod006b/slod006b.pdf#page=148 p. 148]
| quotecita = Thermal noise and shot noise (see below) have Gaussian probability density functions. The other forms of noise do not.}}</ref>
 
== Historia ==
== Ruido de tensión y potencia ==
 
El ruido térmico es diferente del [[Ruido_de_disparo | ruido de disparo]], que tiene lugar cuando el número finito de [[electrones]] es suficientemente pequeño para dar lugar a la aparición de fluctuaciones estadísticas apreciables en una medición. La definición de ruido de Johnson-Nyquist aplica a cualquier tipo de medio conductor. Puede modelarse como una fuente de tensión que representa el ruido de una [[resistencia_eléctricaresistencia eléctrica| resistencia]] no ideal en serie con una [[resistencia_eléctricaresistencia eléctrica| resistencia]] libre de ruido.
 
La [[densidad espectral de potencia]] viene dada por:
</math>
 
donde ''k<sub>B</sub>'' es la [[Constante_de_Boltzmann | constante de Boltzmann]] en [[Julio_Julio (unidad) | julios]] por [[kelvin]], ''T'' es la temperatura de la resistencia enkelvins, y ''R'' su valor en [[Ohmio]]s (Ω).
La siguiente ecuación proporciona un cálculo rápido:
:<math>
\sqrt{\bar {v_{n}^2}} = \sqrt{4 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23}~\mathrm{J}/\mathrm{K} \cdot 300~\mathrm{K} \cdot 1~\mathrm{k}\Omega} = 4.07 ~\mathrm{nV}/\sqrt{\mathrm{Hz}}</math>.
 
Para un acnho de banda dado, el [[Valor_cuadrático_medio | valor cuadrático medio]] (RMS) de la tensión, <math>v_{n}</math>, vale
 
:<math>
 
El ruido generado en la resistencia puede transferirse al resto del circuito, siendo máximo el valor de transferencia
cuando la impedacia del [[Teorema_de_ThéveninTeorema |de Thévenin|equivalente de Thévenin]] de éste iguala el valor de la resistencia.
En esta caso, cada una de las dos resistencias disipa ruido tanto sobre sí misma como sobre la otra. Puesto que solo la mitad de la tensión de ruido cae en cada una de ellas, la potencia de ruido resultante es:
 
== Ruido de corriente ==
 
La fuente de corriente puede modelarse también según el [[Teorema_de_Norton | teorema de Norton]] y su valor corresponde entonces a dividir por ''R''. Esto proporciona el [[Valor_cuadrático_medio | valor cuadrático medio]] de la fuente de corriente:
 
:<math>
</math>
 
donde ''f'' es la frecuencia, ''h'' la [[Constante_de_Planck|constante de Planck]], ''k<sub>B</sub>'' la [[Constante_de_Boltzmann | constante de Boltzmann]] y ''T'' la temperatura en kelvin.
 
Si la frecuencia es baja:
</math>
 
(esa suposición es válida hasta unos pocos Terahercios) la exponencial puede aproximarse por [[Serie_de_Taylor | serie de Taylor]]. La relación entonces se convierte en:
 
:<math>
Es decir, la misma fórmula que obtuvimos antes.
 
== Referencias ==
{{listaref}}
 
[[en:Johnson–Nyquist noise]]
[[fr:Bruit thermique]]
[[it:Rumore termico]]
[[he:רעש ג'ונסון]]
[[nlit:ThermischeRumore ruistermico]]
[[ja:熱雑音]]
[[nl:Thermische ruis]]
[[pl:Szum termiczny]]
[[pt:Ruído térmico]]
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