Diferencia entre revisiones de «Teorema de la amistad»
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La total simplicidad de este argumento, que produce con tanta fuerza una interesante conclusión, es lo que hace atractivo este teorema. En 1930, en un trabajo titulado «On a Problem in Formal Logic» (''Sobre un problema en lógica formal''), [[Frank P. Ramsey]] demostró un teorema muy general, conocido en la actualidad como [[Teorema de Ramsey]] en el que el teorema de la amistad es un caso simple. El teorema de Ramsey es la base en la que sostiene el área conocida como [[teoría de Ramsey]] en la [[combinatoria]].
==Ámbito del teorema de la amistad==
[[Image:RamseyTheory K5 no mono K3.svg|frame|
La conclusión del teorema de la amistad no se tiene en grupos de menos de seis personas. Para demostrar esto, se colorea ''K''<sub>5</sub> de rojo y azul de forma que no contenga un triángulo cuyos lados sean todos del mismo color. Dibujamos ''K''<sub>5</sub> como un pentágono que rodea una estrella y coloreamos de rojo los lados del pentágono y de azul los de la estrella. Por tanto, 6 es el mínimo número para el cual se puede dar por buena la conclusión del teorema de la amistad. En la teoría de Ramsey, esto se denota por:
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