Diferencia entre revisiones de «Tensor deformación»

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=== Variaciones de volumen ===
Dado un punto de un sólido deformable la relación entre el volumen final ''V''' de un entorno arbitrariamente pequeño alrededor de dicho punto y el volumen inicial ''V'' puede expresarse mediante la relación diferencial:
{{ecuación|
{{ecuación|<math> \frac{dV'}{dV} = \sqrt{1 + 2tr2\mbox{tr}(\mathbf{D_m})+4I_2(\mathbf{D_m})+8det8 \det(\mathbf{D_m})}
\approx 1 + tr(\tilde{\boldsymbol\varepsilon}) = 1 + \left(\tilde{\varepsilon}_{xx}+ \tilde{\varepsilon}_{yy}+ \tilde{\varepsilon}_{zz}\right)</math>||left}}
\approx 1 + \mbox{tr}(\tilde{\boldsymbol\varepsilon}) =
\approx 1 + tr(\tilde{\boldsymbol\varepsilon}) = 1 + \left(\tilde{\varepsilon}_{xx}+ \tilde{\varepsilon}_{yy}+ \tilde{\varepsilon}_{zz}\right)</math>||left}}
||left}}
La relación de densidad final y densidad incial dado que la masa se conserva es inversa de la relación anterior.
 
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