Diferencia entre revisiones de «Cuadrivelocidad»

La '''cuadrivelocidad''' es una [[magnitud física|magnitud vectorial]] asociada al movimiento de una partícula, usada en el contexto de la [[teoría de la relatividad]], que es tangente a la [[trayectoria]] de dicha partícula a través del [[espacio-tiempo]] [[cuarta dimensión|cuatridimiensional]].

 

De la misma manera que la velocidad <math>\mathbf{v}</math> en [[mecánica newtoniana]] es la derivada temporal de la posición respecto al tiempo, en la teoría de la relatividad la cuadrivelocidad <math>\mathbf{V}</math> es la derivada temporal de las coordenadas de posición respecto al [[tiempo propio]] de la partícula:

{{Ecuación|

{{Ecuación|<math>|\mathbf{V}| := \sqrt{-g(\mathbf{V},\mathbf{V})} = \sqrt{-\eta_{\alpha\beta}V^\alpha V^\beta} = \sqrt{- \gamma^2(-c^2 + v_x^2 + v_y^2 + v_z^2)} = c\sqrt{\frac{1-\frac{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}{c^2}}{1-\frac{v^2}{c^2}}}= c

</math>||left}}

Análogamente a lo que sucede en mecánica newtoniana, donde la [[cantidad de movimiento]] y la velocidad son dos vectores proporcionales, en mecánica relativista sus análogos el [[cuadrimomento]] y la cuadrivelocidad son dos vectores que difieren sólo en una constante de proporcionalidad, que se identifica con la [[masa en reposo]]:

{{Ecuación|<math>\mathbf{P} = m\mathbf{V} = \left(\frac{E}{c}; p_x, p_y, p_z \right) = \left( \frac{mc}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} ; \frac{m\mathbf{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)</math>||left}}

 

* [[Cuadrivector]]

* [[Cuadrimomento]]

* [[Cuadriaceleración]]

 

 

[[en:Four-velocity]]