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Diferencia entre revisiones de «Dominio de ideales principales»

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Línea 1:
Un '''dominio de ideales principales''' (DIP) es un [[Dominio_de_integridad|dominio de integridad]] en el que todo ideal es principal (está generado por un sólo elemento). Cualquier dominio de ideales principales es también un [[Dominio_de_factorización_única|dominio de factorización única]], pero no al revés. En estos dominios existe siempre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, hecho que no ocurre en los dominios de integridad en general. El máximo común divisor de a y b en un DIP es el elemento d del anillo tal que <a,b>=<d>.
 
===Ejemplos===
Línea 6:
Si k es un cuerpo y k[X,Y] es su anillo de polinomios en dos variables, entonces k[X,Y] es un dominio de factorización única que no es dominio de ideales principales.
 
[[categoríaCategoría:Teoría de anillos]]
 
[[de:Hauptidealring]]
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