Diferencia entre revisiones de «Principio de acción»
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: <math> S=\int_{t_1}^{t_2} L(q(t),\dot{q}(t),t) dt </math>
En mecánica lagrangiana, la trayectoria de un objeto es derivada encontrando la trayectoria para la cual la integral de acción ''S'' es estacionaria (un mínimo o un [[punto de ensilladura]]). La integral de acción es una funcional (una función dependiendo de una función, en este caso <math>q(t)</math>).
Para un sistema con fuerzas conservativas (fuerzas que se pueden describir en términos de un potencial, como la fuerza gravitacional y no como las fuerzas de fricción), la elección de un lagrangiano como la [[energía cinética]] menos la [[energía potencial]] da lugar a las leyes correctas de la mecánica de Newton (notar que la ''suma'' de la energía cinética y la potencial es la energía total del sistema).
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