Diferencia entre revisiones de «Radio de convergencia»

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Pero en este caso su radio de convergencia es '''<math>r=2</math>'''.
Notemos que la función <math> 1/(1-x) </math> tiene una singularidad en el 1; y que en los dos caso anteriores el radio de convergencia concidecoincide con la ditanciadistancia cel centro a la singularidad: <math> |0-1|=1 </math> y <math> |3-1|=2 </math>. Esto será siempre verdadero para estaésta función, pero, no puede generalizarse, como veremos en el siguiente ejemplo:
 
<math>\frac{1}{1+x^2}=\frac{1}{2}-\frac{x-1}{2}+\frac{(x-1)^2}{4}-\frac{(x-1)^4}{8}+\frac{(x-1)^5}{8}-...</math>