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Diferencia entre revisiones de «Interior (topología)»

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Constructivamente, se define <math>int(A)=\cup \{V \in \mathcal{T}: V \subset A\}</math>. Notar que esta construcción garantiza la existencia de este abierto maximal, pues la unión de abiertos es un abierto y el conjunto vacío siempre está contenido en ''A''.
 
También se puede caracterizar el interior por medio de los [[Entorno (topología)|entornos]], de la siguiente manera: <math>int(A)=\{x\in A: \exists V \insubset N_x, V\subset A\} </math>, donde <math>N_x</math> representa el conjunto de todos los entornos del punto <math>x</math>. En [[Espacio métrico|espacios métricos]] se puede explicitar aún más: <math>int(A)=\{x \in X: \exists \epsilon >0, B(x, \epsilon) \subset A \} </math>.
 
===Propiedades===
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