Revisión del 14:11 15 nov 2004 ver código Joselarrucea (discusión · contribs.) Autoverificados 25 123 ediciones Sin resumen de edición ← Ir a diferencia anterior		Revisión del 14:16 15 nov 2004 ver código Joselarrucea (discusión · contribs.) Autoverificados 25 123 ediciones Sin resumen de edición Ir a siguiente diferencia →
Línea 2: Históricamente, el álgebra era la ciencia de las reducciones y las comparaciones; por reflejo en las matemáticas el álgebra es el dominio relativo a la resolución de las [[Ecuación\|ecuaciones]] polinomiales, es decir de la forma '''P'''(X) = 0, donde '''P''' es un [[polinomio]]: Para '''P''' de grado 1, se ~~tuvo~~tuvieron que inventar las fracciones y los números negativos, y se adoptó la representación de una [[recta]] para el conjunto de todos los [[número real\|números reales]]. Para '''P''' de grado 2, se ~~tuvo~~tuvieron que inventar las [[raíz cuadrada\|raíces cuadradas]], y se pensó en [[número imaginario\|números imaginarios]] para ecuaciones aldel ~~estilo~~tipo x<sup>2</sup> = -1, que contradicen la regla de los signos. + [[número complejo\|números complejos]] Para '''P''' de grado 3, se descubrió que era imprescindible emplear los números complejos para resolverlas, aún cuando la solución encontrada fuese a fin de cuentas real. Se vislumbró también el vínculo entre la [[trigonometría]] y ciertas ecuaciones de tercer grado. Para el cuarto grado, se ~~empezó~~empezaron a manipular las raíces con maestría, evidenciando la noción de grupo de [[permutación\|permutaciones]]. *El quinto grado fue la causa de una gran desilusión, pues se demostró que no se ~~podiá~~podía resolver el caso general mediante ~~las~~ raíces (cuadradas, cúbicas...). Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los [[grupo matemático\|grupo]]s, [[anillo]]s, [[cuerpo]]s y sus extensiones, [[espacio vectorial\|espacios vectoriales]] ([[álgebra lineal]]), y parte de la [[geometría]], la relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las [[cónica]]s ([[elipse]], [[parábola]], [[hipérbola]], [[círculo]]), ahora incluidas en el [[álgebra bilineal]].

Diferencia entre revisiones de «Álgebra»