Diferencia entre revisiones de «Espacio compacto»

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El [[teorema de Heine-Borel]] da una caracterización útil en los [[espacios vectoriales normados]] de dimensión finita: <math>K</math> es compacto si y solo si es cerrado y acotado. Sin embargo, en dimensión infinita, esto no es verdad, y, de hecho, en este contexto la bola unitaria cerrada jamás será compacta; por lo mismo, es mucho más difícil verificar compacidad. Un resultado importante en los espacios de funciones continuas es el [[teorema de Arzelá-Ascoli]].
 
== Cuasicompacidad ==
 
Sea <math>(X,\tau)</math> un espacio topológico con su topología asociada. <math>X</math> es quasi-compacto si para todo recubrimiento por abiertos de <math>X</math>, es decir, <math>\forall \{U_i\}_{i\in I}, U_i \in \tau</math>, existe un subrecubrimiento finito del mismo, es decir, <math>\{U_j\}_{j \in J}</math>, <math> J \subset I </math> y <math>J</math> es un conjunto finito.
 
== Véase también ==
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