Diferencia entre revisiones de «Espacio compacto»

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=== Definición general ===
 
Un [[espacio topológico]] <math>''X</math>'' se dice '''compacto''' si satisface las siguientes condiciones equivalentes:
 
# Todo [[Recubrimiento_(matemática)|cubrimiento abierto]] de <math>''X</math>'' admite un subcubrimiento finito.
# Si <math>\{F_i\}_{i\in I}</math> es una familia desubconjuntos cerrados en <math>''X</math>'' tal que para cada subconjunto finito ''J'' de ''I'' se cumple <math>\cap_{finitos}cap_J F_i \neq\emptyset</math>, entonces <math>\cap_{todos}cap_I F_i \neq\emptyset</math>.
# Toda [[Red (matemática)|red]] en <math>X</math> admite una subred convergente.
# La función al punto <math>X\to\ast</math> es [[morfismo propio|propia]].
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