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donde Yn es valor Y triestimulo de un objeto blanco específico. Para aplicaciones de color de superficie, el objeto blanco específico generalmente es (aunque no siempre) un material hipotético con reflectancia unitaria que cumple con la [[Ley de Lambert-Beer]]. El resultado es que Ls estará comprendido en una escala entre 0 (negro) y 100 (blanco); aproximadamente 10 veces el valor de [[Munsell]]. Nótese, sin embargo, que una luminosidad de 50 no se produce por un valor Y de 50, sino de 25.
Las ecuaciones que siguen muestran los valores '''a''' y '''b''', los cuales son los valores de los denominados ejes de [[colores complementarios]]. que representan aproximadamente los componentes de rojo (positivo) y verde (negativo) y se calculan de esta manera:
'''a''' and '''b''' are termed [[opponent color]] axes. a represents, roughly, Redness (positive) versus Greenness (negative), and is computed:
<math>a=K_a\left(\frac{X/X_n-Y/Y_n}{\sqrt{Y/Y_n}}\right)</math>
whereen la cual <math>K_a</math> ises aun coefficientcoeficiente whichque dependsdepende uponde thela illuminantfuente luminosa (forpara D65, Ka<math>K_a</math> ises 172.30; seever approximatela formulafórmula below)aproximada andmás Xnadelante) isy theXn Xes [[tristimulus]]el valuevalor oftriestímulo thedel specifiedobjeto whiteblanco objectespecificado.
El valor '''b''', es positivo para los amarillos y negativo para las tonalidades azules y se calcula así:
The other opponent color axis, '''b''', is positive for yellow colors and negative for blue colors. It is computed as:
<math>b=K_b\left(\frac{Y/Yn-Z/Zn}{\sqrt{Y/Yn}}\right)</math>
where <math>K_b</math> ises aun coefficientcoeficiente whichque dependstambién upondepende thede illuminantla fuente luminosa (forpara D65, <math>K_b</math> ises 67.,20;) seey approximateZn formulaes below) and Znel isvalor thetriestímulo Z [[tristimulus]] value of thedel specifiedobjeto whiteblanco objectespecificado.<ref>Hunter Labs (1996). "Hunter Lab Color Scale". ''Insight on Color'' '''8''' 9 (August 1-15, 1996). Reston, VA, USA: Hunter Associates Laboratories.</ref>
Ambos valores serán cero para los objetos que tienen idénticas coordenadas de cromaticidad a los objetos blancos específicos. Por lo general, este es el caso de los colores neutrales.
Both a and b will be zero for objects which have the same [[Chromaticity diagram|chromaticity]] coordinates as the specified white objects. Usually this is the case for neutrals.
=== Fórmulas Aproximadas para <math>K_a</math> y <math>K_b</math> ===
=== Approximate Formulas for Ka and Kb ===
In the previous version of the Hunter Lab color space, <math>K_a</math> was 175 and <math>K_b</math> was 70. Apparently, Hunter Associates Lab discovered that better agreement could be obtained with other color difference metrics, such as CIELAB (see below) by allowing these coefficients to depend upon the illuminants. Approximate formulae are:
En la versión anterior del espacio de color de Hunter Lab, <math>K_a</ math> valía 175 y <math>K_b</ math>, 70. Al parecer, Hunter Lab descubrió que un mejor acuerdo se podría obtener con otras mediciones de diferencia de color, como CIELAB, permitiendo que estos coeficientes dependan del alumbrado. Las fórmulas aproximadas son:
<math>K_a\approx\frac{175}{198.04}(X_n+Y_n)</math>
<math>K_b\approx\frac{70}{218.11}(Y_n+Z_n)</math>
que dan lugar a los valores originales de la iluminación C, que fue la que se usó originalmente en el espacio de color Lab.
which result in the original values for Illuminant C, the original illuminant with which the Lab color space was used.
=== TheEl Espacio de Color Hunter Lab Colorcomo Spaceun asEspacio ande Adamscolor Chromaticde Valancevalencia Spacecromática de Adams ===
Los [[w:en: Adams Chromaticchromatic Valancevalence|espacios de color de valencia cromática de Adams]] spacesestán arebasados baseden ondos two elementselementos: auna (relatively)escala uniformrelativa lightnessde scaleluminosidad uniforme, andy auna (relatively)escala uniformrelativa [[chromaticityde diagram]]cromaticidad uniforme.<ref>Adams, E. Q. (1942). "X-Z planes in the 1931 I.C.I. system of colorimetry". ''JOSA'' '''32''' 3: 168-173.</ref> IfSi wese taketoma asla theaproximación uniformde lightnessPriest scalede Priest'sla approximationescala tode theluminosidad [[Munsell]]uniforme Valuerespecto scaleal valor de la escala de Munsell, whichésta wouldpodría beser writtenexpresada inen notación moderna moderncomo notationsigue:
<math>L=100\sqrt{Y/Yn}</math>
y como las coordenadas de cromaticidad uniforme:
and, as the uniform chromaticity coordinates:
<math>c_a=\frac{X/Xn}{Y/Yn}-1=\frac{X/Xn-Y/Yn}{Y/Yn}</math>
<math>c_b=k_e\left(1-\frac{Z/Zn}{Y/Yn}\right)=k_e\frac{Y/Yn-Z/Zn}{Y/Yn}</math>
wheredonde <math>k_e</math> ises aun tuningcoeficiente coefficientde ajuste, wese obtienen los valores obtainde thelos twodos chromaticejes axescromáticos:
<math>a=K\cdot L\cdot c_a=K\cdot 100\sqrt{Y/Yn}\frac{X/Xn-Y/Yn}{Y/Yn}=K\cdot 100\frac{X/Xn-Y/Yn}{\sqrt{Y/Yn}}</math>
y
and
<math>b=K\cdot L\cdot c_b=K\cdot k_e\cdot 100\sqrt{Y/Yn}\frac{Y/Yn-Z/Zn}{Y/Yn}=K\cdot k_e\cdot 100\frac{Y/Yn-Z/Zn}{\sqrt{Y/Yn}}</math>
whichla iscual identicales toidéntica thea las fórmulas de Hunter Lab formulaesuministradas givenanteriormente abovesi ifse weelige selecta <math>K=K_a/100</math> andy <math>k_e=K_b/K_a</math>. ThereforePor lo tanto, theel espacio de color Hunter Lab colores spaceun isespacio ande [[Adamscolor Chromaticde Valance]]valencia spacecromática de Adams.
== Referencias ==
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