Diferencia entre revisiones de «Análisis funcional»
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Un ejemplo de lo anterior es el [[Teorema de aproximación de Weierstrass]] que afirma que toda función real continua en un intervalo compacto puede ser aproximada mediante polinomios. El espacio de Banach es el conjunto de las funciones continuas en un compacto y el conjunto fundamental las potencias enteras del argumento. Este teorema se extiende mediante el [[w:Stone–Weierstrass theorem|teorema de Stone-Weierstrass]].
Para cualquier número real ''p'' ≥ 1, un ejemplo de un espacio de Banach viene dado por los [[espacio Lp|espacios L<sup>''p''</sup>]]
En los espacios de Banach, una gran parte del estudio involucra al [[espacio dual]]: el espacio de todas funcionales lineales continuas. Como en álgebra lineal, el dual del dual no es siempre isomorfo al espacio original, pero hay un monomorfismo natural de un espacio en su doble dual siempre. Esto se explica en el artículo [[espacio dual]].
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