Diferencia entre revisiones de «Álgebra de Borel»

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Algo de orden
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En espacios topológicos generales, o aun en los [[compacidad local|localmente compactos]], las dos estructuras definidas supra pueden ser diferentes, aunque este fenómeno se considera patológico en el análisis matemático. De hecho, las dos estructuras coinciden si el espacio en consideración es un espacio localmente compacto, [[espacio separable|separable]] y [[espacio métrico|métrico]].
 
== Ejemplo ==
Un ejemplo importante, especialmente en teoría de [[probabilidad]], es el álgebra boreliana sobre el conjunto de los [[número real|números reales]]. Es la σ-álgebra en la cual se define la [[medida de Borel]]. Dada una variable aleatoria real en un [[espacio de probabilidad]], su [[distribución de probabilidad]] es, por definición, también una medida en el álgebra boreliana. El álgebra de Borel también es la mínima σ-álgebra sobre '''R''' que contiene a los subconjuntos cerrados de '''R''', a los [[intervalo (matemáticas)|intervalos]] abiertos o cerrados, a los intervalos semiabiertos de la forma (a, b], o a los intervalos de la forma (−∞,b].
 
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== Referencias ==
 
 
* [[William Arveson]], ''An Invitation to C*-algebras'', Springer-Verlag, 1981. Una excelente presentación del aparataje de la ''topología polonesa'' se encuentra en el capítulo 3 de esta obra.
 
* [[Halsey Royden]], ''Real Analysis'', Prentice Hall, 1988
 
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[[Categoría:Topología|Algebra de borel]]