Diferencia entre revisiones de «Radio clásico del electrón»
Contenido eliminado Contenido añadido
A partir de en:Classical electron radius, de la versión http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Classical_electron_radius&oldid=419969907 |
m Simplificando |
||
Línea 1:
El '''radio clásico del electrón''', también conocido como '''radio de Lorentz''' o '''longitud de difusión Thomson''', se basa en un modelo [[teoría especial de la relatividad|relativista]] clásico del electrón (es decir, no [[cuántico]]). Su valor se calcula como
:<math>r_\mathrm{e}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{m_e c^2} = 2.8179402894(58) \
where and are the [[electric charge]] and the [[mass]] of the electron, <math>c</math> is the [[speed of light]], and is the [[permittivity]] of free space.
donde <math>e</math> y <math>m_e</math> son la [[carga eléctrica]] y la [[masa]] del [[electrón]], <math>c</math> es la [[velocidad de la luz]], y <math>\varepsilon_0</math> es la [[permitividad]] del vacío o espacio libre.
En [[Sistema CGS|unidades CGS]], esto se simplifica
:<math>r_\mathrm{e}= \frac{e^2}{m_e c^2} = 2.8179402894(58)\times 10^{-13} \mathrm{cm}</math>
y expresándolo con (hasta tres [[cifras significativas]])
:<math>e = 4.80 \times 10^{-10}\mathrm{esu}, m = 9.11 \times 10^{-28} \mathrm{g}, c =3.00 \times 10^{10} \mathrm{cm/sec} </math>.
Aplicando la [[electrostática]] clásica, la energía necesaria para cargar una esfera de [[densidad de carga]] constante, de radio <math>r_e</math> y de carga <math>e</math> es:
:<math>E=\frac{3}{5}\,\,\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{r_\mathrm{e}}</math>.
Si la carga está en la superficie, la energía es
:<math>E=\frac{1}{2}\,\,\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{r_\mathrm{e}}</math>.
Haciendo caso omiso de los factores de 3/5 o 1/2, si esto se iguala a la energía relativista del electrón (<math>E=mc^2</math>) y se resuelve para <math>r_e</math>), se obtiene el anterior resultado.
En términos simples, el radio clásico del electrón es aproximadamente el tamaño que necesitaría tener el electrón para que su masa fuese debida por completo a su [[energía potencial electrostática]] - sin tener en cuenta la mecánica cuántica. Ahora sabemos que la mecánica cuántica, por ejemplo la teoría cuántica de campos, es necesaria para entender el comportamiento de los electrones en escalas de tan corta distancia, por lo tanto el radio clásico del electrón ya no se considera como el tamaño real de un electrón. Sin embargo, el radio clásico del electrón se utiliza como límite en las modernas teorías clásicas sobre el electrón, tales como la [[dispersión de Thomson]] no-relativista y la [[fórmula de Klein-Nishina]] relativista. Además, el radio clásico del electrón es más o menos la longitud de escala a la que la [[renormalización]] se hace importante en [[electrodinámica cuántica]].
== Referencias ==
* Valores de constantes físicas fundamentales [[CODATA]]. Valor para el [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?re|search_for=classical+electron+radius radio clásico del electrón] en [[NIST]].
* Arthur N. Cox, Ed. "Allen's Astrophysical Quantities", 4th Ed, Springer, 1999.
| |||