Diferencia entre revisiones de «Número de Betti»
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Cada número de Betti es un [[Número natural|número natural]] o [[Recta real extendida|+∞]]. Para los espacios de dimensión finita más comunes (como las [[Variedad (matemática)|variedades]] [[Espacio compacto|compactas]], un [[Complejo simplicial]] o [[CW-complejo]]) la secuencia de números de Betti es 0 para algunos puntos progresivamente (se anulan para dimensiones superiores al espacio), y son todos finitos.
El término «números de
== Definición informal ==
[[Image:Torus.png|thumb|alt=A torus.|A torus has one connected component, two circular holes (the one in the center and the one in the middle of the "tube"), and one three-dimensional void (the inside of the "tube") yielding Betti numbers of 1,2,1.]]
Informalmente, el ''k''ésimo número de Betti se refiere al número ''k'' dimensional de superficies no-conectadas.<ref>Carlsson, G. “Topology and data.” AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 46.2 (2009): 255-308.</ref> Los siguientes números de Betti
* b<sub>0</sub> es el número de componentes conectadas.
* b<sub>1</sub> es el número de
* b<sub>2</sub> es el número de agujeros o «voides» tridimensionales.
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== Referencias ==
{{listaref}}
*{{Citation |first=Frank Wilson |last=Warner |title=Foundations of differentiable manifolds and Lie groups |location=New York |publisher=Springer |year=1983 |isbn=0387908943 }}.
*{{Citation |first=John |last=Roe |title=Elliptic Operators, Topology, and Asymptotic Methods |edition=Second |series=Research Notes in Mathematics Series |volume=395 |location=Boca Raton, FL |publisher=Chapman and Hall |year=1998 |isbn=0582325021 }}.
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